Question

Углы треугольника Впишите правильный ответ. В треугольнике ABC угол BАC в 3 раза больше угла CВA, а угол AСB в 2 раза больше угла BАC. Вычислите величины углов треугольника ABC. В ответе расположите числа в порядке возрастания. Ответ: °, °, °.

Answer 1

Ответ:

18°;

54°;

108°;

Объяснение:

ВАС=3Х

САВ=Х

АСВ=2*ВАС=2*3Х

сума углов треугольника равна 180°

составляем уравнение:3х+х+2*(3х)=180°

4х+6х=180°

10х=180°

х=180°/10

х=18°

3*18°+18°+2*(3*18°)=180°

54°+18°+108°=180°

180°=180°

САВ=18°

ВАС=54°

АСВ=108°

Кажется правильно. Надеюсь, что помог.

Answer 2

Давайте обозначим угол CBA как x градусов.

1. Угол BAC в 3 раза больше угла CBA: BAC = 3x.
2. Угол ACB в 2 раза больше угла BAC: ACB = 2 * BAC = 2 * 3x = 6x.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

BAC + CBA + ACB = 180 градусов.

Подставим значения:

3x + x + 6x = 180.

10x = 180.

Теперь найдем значение x:

x = 180 / 10 = 18 градусов.

Теперь можем найти углы BAC и ACB:

BAC = 3x = 3 * 18 = 54 градуса.

ACB = 6x = 6 * 18 = 108 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

BAC = 54 градуса, CBA = 18 градусов, ACB = 108 градусов.

Расположим их в порядке возрастания:

18°, 54°, 108°.