Question

Запишите уравнение окружности с центром в точке О (-1;-1), которая проходит через точку А (-4;4) ​

Answer 1

Ответ:

(х+1)^2+(y+1)^2=34

Объяснение:

вектор АВ(-3; 5)

модуль АВ= √(-3)^2 + 5^2 = √34 ≈ 5.8 - это радиус окружности

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O (-1, -1) и проходящей через точку A (-4, 4) можно записать в следующем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Известно, что центр окружности находится в точке O (-1, -1), поэтому x₀ = -1 и y₀ = -1.

Также, окружность проходит через точку A (-4, 4). Мы можем использовать это, чтобы найти радиус r:

r² = (-4 - (-1))² + (4 - (-1))² r² = (-3)² + (5)² r² = 9 + 25 r² = 34

Теперь, когда у нас есть значение r², мы можем записать окончательное уравнение окружности:

(x + 1)² + (y + 1)² = 34