Question

В правильной треугольной призме периметр основания равен 12 см, высота пирамиды - 4 корней 3. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Чтобы найти периметр необходимо найти площадь и умножить её на высоту. Т.к треугольник в основании призмы-равносторонний, то сторона равна 4, отсюда найдём высоту треугольника по теореме Пифагора. h1=√(4*4-2*2)=√12=2√3. Площадь треугольника равна 1/2*a*h=(4*2√3)/2=4√3. Объём найдём из произведения площади и высоты. V=s*h=4√3*4√3=48

Answer 2

Для начала найдем длину стороны основания треугольной призмы. Поскольку периметр основания равен 12 см, а основание треугольное, то каждая сторона основания будет равна 12/3 = 4 см.

Теперь найдем площадь основания. Поскольку у нас треугольное основание, то нам нужно найти его площадь. Для этого воспользуемся формулой площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - длина основания, h - высота треугольника. Подставим известные значения: S = (4 * 4 * √3) / 2 = 8√3 см^2.

Теперь найдем объем пирамиды. Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (S * h) / 3, где S - площадь основания, h - высота пирамиды. Подставим известные значения: V = (8√3 * 4) / 3 = (32√3) / 3 см^3.

Таким образом, объем пирамиды равен (32√3) / 3 см^3.