Question

Запишите уравнение окружности с центром в точке O(-1,-1),котрая проходит через точку A(-4,4)​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

Решение ниже:

Объяснение:

• По уравнению окружности:

$(x + 1) ^{2} + (y + 1) ^{2} = r ^{2}$

• Подставляем известные значения

$( - 4 + 1) ^{2} + (4 + 1) ^{2} = r ^{2} \\ r ^{2} = 9 + 25 = 34$

$(x + 1) ^{2} + (y + 1) ^{2} = 34$

Answer 3

Уравнение окружности с центром в точке O(-1, -1) и радиусом R, которая проходит через точку A(-4, 4), можно записать в виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, которые в данном случае равны (-1, -1), а R - радиус окружности.

Для нахождения радиуса R мы можем использовать расстояние между центром окружности O и точкой A. Расстояние между двуми точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле:

R = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В данном случае:

R = √((-4 - (-1))² + (4 - (-1))²) = √(((-4) + 1)² + (4 + 1)²) = √(3² + 5²) = √(9 + 25) = √34

Итак, радиус R равен √34.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности:

(x - (-1))² + (y - (-1))² = (√34)²

(x + 1)² + (y + 1)² = 34

Это уравнение окружности с центром в точке O(-1, -1), проходящей через точку A(-4, 4).