Question

Периметр прямокутника дорівнює 20 см знайти його сторони якщо площа прямокутника - 24 см^2​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

Нехай одна сторона прямокутника х см. Тодi друга сторона 20/2-х=10-х см.

Рiвняння :

х(10-х)=24

10х-х²-24=0

х²-10х+24=0

Д=100-4*24=100-96=4.

х1=(10-2)/2=4 ; х2=(10+2)/2=6

х=4. ; х=6.

Вiдповiдь : 4 i 6 см - сторони прямокутника.

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, коли відомий його периметр і площа, спочатку знайдемо довжину однієї зі сторін, а потім знайдемо довжину іншої сторони.

1. Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина)

   В нашому випадку периметр дорівнює 20 см, тобто: 20 = 2 * (довжина + ширина)

2. Також відомо, що площа прямокутника дорівнює 24 квадратним сантиметрам: Площа = довжина * ширина = 24 см²

3. Тепер ми можемо використовувати систему рівнянь для знаходження довжини і ширини:

   З рівняння 2 ми можемо виразити одну змінну через іншу: довжина = 24 / ширина

   Тепер підставимо це значення у рівняння 1: 20 = 2 * (24 / ширина + ширина)

4. Розв'яжемо це рівняння для знаходження ширини: 20 = 48 / ширина + 2 * ширина

   Помножимо обидві сторони на ширину: 20 * ширина = 48 + 2 * ширина²

   Перепишемо рівняння у квадратичному вигляді: 2 * ширина² - 20 * ширина + 48 = 0

5. Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження ширини. Використаємо квадратний корінь:

   ширина = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

   Де a = 2, b = -20 і c = 48.

   ширина = (20 ± √((-20)² - 4 * 2 * 48)) / (2 * 2) ширина = (20 ± √(400 - 384)) / 4 ширина = (20 ± √16) / 4

6. Розглянемо два варіанти:

   a) ширина = (20 + 4) / 4 = 24 / 4 = 6 см б) ширина = (20 - 4) / 4 = 16 / 4 = 4 см

7. Тепер, коли ми знайшли два можливих значення ширини, можемо знайти відповідні довжини:

   a) довжина = 24 / 6 = 4 см б) довжина = 24 / 4 = 6 см

Отже, є два можливих розміри прямокутника: a) Довжина = 4 см, Ширина = 6 см б) Довжина = 6 см, Ширина = 4 см