Question

Знайдіть більший кут рівнобічної трапеції, якщо сума двох її кутівдорівнює 140°.​

Answer 1

Відповідь:

110°

Пояснення:

Сума кутів трапеції дорівнює 360°.

Отже ( 360 - 140 ) / 2 = 220 / 2 =110°.

Answer 2

У рівнобіжній трапеції протилежні кути рівні, тобто верхній і нижній основи трапеції мають рівні кути, і бічні сторони паралельні.

Позначимо кути трапеції як A, B, C і D, де A і D - верхні кути, а B і C - нижні кути. За умовою задачі ми знаємо, що A + D = 140°.

Оскільки протилежні кути трапеції рівні, ми можемо також припустити, що B = D (бічна сторона трапеції паралельна верхній і нижній основам) і C = A (бічна сторона трапеції паралельна верхній і нижній основам).

Таким чином, ми маємо A + B + C + D = A + B + B + C = 140°.

Спростимо вираз: 2A + 2B + C = 140°.

Але ми знаємо, що B = D і C = A, тому 2A + 2B + C = 2A + 2D + A = 3A + 2D = 140°.

Тепер ми можемо знайти значення кута A: 3A = 140° - 2D.

Знайшовши значення кута A, ми можемо знайти значення кута D (так як D = A), і обрати більший з цих двох кутів.

Це алгоритмічний спосіб розв'язання задачі. Якщо у вас є конкретні числові значення для кутів, ви можете використовувати ці рівняння для обчислення відповіді.