Question

СРОЧНО6. в треугольнике DEF E=150°, DE=1, FE= 9, тогда DF=...​

Answer 1

Ответ:

DF=√91

Объяснение:

по т. косинусов:

DF²=DE²+FE²-2DE*FEcos∠DEF

DF²=1+81-2*9*cos150°=82+18sin30°=82+9=91

DF=√91

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть значение одного угла и длины двух сторон треугольника. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - соответствующие им углы.

В данной задаче у нас есть следующие данные: $E = 150^\circ$, $DE = 1$, $FE = 9$.

Мы ищем $DF$, длину стороны противолежащей углу $E$.

Сначала найдем угол $F$, используя сумму углов в треугольнике:

$F = 180^\circ - D - E = 180^\circ - 1^\circ - 150^\circ = 29^\circ$

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения $DF$:

$\frac{DF}{\sin E} = \frac{FE}{\sin D}$

Подставляем известные значения:

$\frac{DF}{\sin 150^\circ} = \frac{9}{\sin 1^\circ}$

Теперь выразим $DF$:

$DF = \frac{9 \cdot \sin 150^\circ}{\sin 1^\circ}$

Используем значения синусов:

$\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$ $\sin 1^\circ \approx 0.01745$

Теперь вычислим $DF$:

$DF = \frac{9 \cdot \frac{1}{2}}{0.01745} \approx \frac{4.5}{0.01745} \approx 257.77$

Итак, длина стороны $DF$ примерно равна 257.77.