Question

Знайдіть довжину меншої сторони паралелограма ABCD, якщо його перимет дорівнює 50 см, а AD - AB = 7 см.​

Answer 1

Ответ: АВ = 9 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони паралелограма ABCD так:

AB = a (довжина меншої сторони, яку ми шукаємо) AD = b BC = b (оскільки AD і BC паралельні і однакові за довжиною в паралелограмі) CD = a + 7 (згідно з умовою задачі) Периметр паралелограма дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

P = AB + BC + CD + AD = a + b + (a + 7) + b = 2a + 2b + 7 За умовою задачі нам відомо, що P = 50 см. Тобто:

2a + 2b + 7 = 50 Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно a:

2a + 2b + 7 = 50

2a + 2b = 50 - 7

2a + 2b = 43

a + b = 43 / 2

a = (43 / 2) - b

a = 21.5 - b Тепер ми можемо виразити a відносно b. Тепер нам потрібно знайти значення b, і ми зможемо знайти a:

Зараз ми використаємо іншу властивість паралелограма: сума довжин протилежних сторін паралелограма дорівнює:

AD + BC = 2b За умовою задачі, AD - AB = 7 см. Тобто:

2b = 7 b = 7 / 2 b = 3.5 Тепер, коли у нас є значення b, ми можемо обчислити a:

a = 21.5 - b a = 21.5 - 3.5 a = 18 см Отже, довжина меншої сторони паралелограма ABCD дорівнює 18 см.