Question

Определите вид треугольника ABC, если его вершины имеют координаты A(-2;-1), В(2; -1), C(-2; 1) б) Найдите площадь трегольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вид треугольника

Прямоугольный

S=1/2(Xb-Xa) (Yc-Ya) - Xc-Xa) (Yb-Ya)

S=1/2|(2-(-2))(1-(-1))-(-2-(-2)) (-1-(-1))|

S=1/2|(4×2-0×0)|

S=1/2|(8-0)|=|8|/2=8/2=4

S=4

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC, мы можем воспользоваться его сторонами. Для этого вычислим длины сторон треугольника с использованием координат вершин.

Сначала вычислим длины сторон AB, BC и CA:

1. Сторона AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) AB = √((2 - (-2))² + (-1 - (-1))²) AB = √(4² + 0²) AB = √16 AB = 4

2. Сторона BC: BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²) BC = √((-2 - 2)² + (1 - (-1))²) BC = √((-4)² + 2²) BC = √(16 + 4) BC = √20 BC ≈ 4.47

3. Сторона CA: CA = √((x₁ - x₃)² + (y₁ - y₃)²) CA = √((-2 - (-2))² + (-1 - 1)²) CA = √(0² + (-2)²) CA = √4 CA = 2

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника, мы можем определить его вид:

• Если все три стороны равны, то треугольник ABC является равносторонним.
• Если две стороны равны, то треугольник ABC является равнобедренным.
• В противном случае, треугольник ABC является разносторонним.

В данном случае, AB = 4, BC ≈ 4.47 и CA = 2. Ни одна из сторон не равна другой, поэтому треугольник ABC является разносторонним треугольником.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу Герона, так как у нас есть длины всех трех сторон:

Полупериметр треугольника (s) = (AB + BC + CA) / 2 s = (4 + 4.47 + 2) / 2 s ≈ 5.23

Теперь вычислим площадь (S) с использованием формулы Герона:

S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - CA)) S = √(5.23 * (5.23 - 4) * (5.23 - 4.47) * (5.23 - 2)) S ≈ √(5.23 * 1 * 0.76 * 3.23) S ≈ √(12.054) S ≈ 3.47 (примерно)

Площадь треугольника ABC составляет примерно 3.47 квадратных единицы.