Question

4. Бісектриса кута В прямокутника ABCD ділить протилежну сторону AD у відношенні 2:1, якщо рахувати від вершини А. Знайдіть довжину бісектриси, якщо периметр прямокутника дорівнює 20/2 см ( 20 корень із 2). пожалуйста помогите решить

Answer 1

Ответ:  ВМ = 8 см

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Р=2(AB+AD)
20/2(20корней из 2)=(3x+2x)2
20/2=10x
x=2/2( корняиз 2)
Отже, Ak=Bk=4/2(4 корней из 2)
Трикутник АВК
кут А=90 градусов
ВК^2=АК^2+АВ^2(за теоремою Піфагора)
ВК^2= 32+32=64
ВК=8

Answer 3

Давайте розглянемо прямокутник ABCD та бісектрису кута В, яка ділить сторону AD відношенням 2:1.

Позначимо довжину сторони AD як x. Оскільки бісектриса ділить сторону AD відношенням 2:1, то відстань від точки ділення до точки A буде 2/3 від x, а відстань від точки ділення до точки D буде 1/3 від x.

Отже, ми можемо побудувати рівняння:

2/3x + 1/3x = x.

Тепер ми знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 20/2 см. Периметр прямокутника обчислюється як сума всіх його сторін:

Периметр = 2(AB + BC) = 20/2.

Тепер можемо знайти AB і BC. Оскільки сторона AD має довжину x, то сторона BC має також довжину x.

2/3x + 1/3x + x + x = 20/2.

Зараз, обчислимо суму лівої сторони рівняння:

(2/3x + 1/3x) + (x + x) = (3/3x + 3/3x) = (6/3x) = (2x).

Отже, ми отримали наступне рівняння:

2x = 20/2.

Розділимо обидві сторони на 2:

x = (20/2) / 2 = 10/2 = 5 см.

Тепер ми знаємо, що сторона AD має довжину 5 см, а сторона BC також має довжину 5 см.

Бісектриса кута В ділить сторону AD у відношенні 2:1, тобто ділить її на 3 рівні частини. Оскільки сторона AD має довжину 5 см, то довжина однієї з цих частин дорівнює (1/3) * 5 см = 5/3 см.

Отже, довжина бісектриси кута В дорівнює 5/3 см.