Question

Срочно плизик) БАЛЛОВ У МЕНЯ МНОГО ДЛЯ ВАС НЕ ЖАЛКО ЕСЛИ ОТВЕТИТЕ ВЕРНО В треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Найдите длину стороны ВС, если АВ = 12 см, АС = 16 см, ВD = 6 см.

Answer 1

Ответ:

ВС = 14см

Объяснение:

Раз AD - бис-са ∆АВС ,воспользуемся свойством бис-сы: BD/BA = CD/CA

Пусть CD - x, тогда

6/12 = х/16

х = 6*16/12

х = 8 см

Значит BC = BD + DC = 6+8 = 14см

Answer 2

Ответ:

14 см

Объяснение:

BD:DC = AB:AC т.к. AD - биссектриса

Значит, DC = (BD×AC)/AB по свойству пропорции. Значит, DC = 6×16/12 = 8

Так как BC = BD+DC = 6+8 = 14(см)

Answer 3

Для нахождения длины стороны ВС в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему углового биссектрисы. Согласно этой теореме, отношение длин боковых сторон треугольника к длине биссектрисы равно отношению длин смежных сторон.

В данном случае:

AB = 12 см AC = 16 см VD = 6 см

Мы хотим найти длину стороны BC.

Сначала найдем длину BD с использованием теоремы Пифагора в треугольнике ABD:

BD^2 = AB^2 - AD^2 BD^2 = 12^2 - 6^2 BD^2 = 144 - 36 BD^2 = 108 BD = √108 BD = 6√3 см

Теперь мы можем использовать теорему биссектрисы:

BD/CD = AB/AC

6√3/CD = 12/16

Теперь найдем длину CD:

CD = (6√3 * 16) / 12 CD = (96√3) / 12 CD = 8√3 см

Теперь мы знаем длины BD и CD. Для нахождения BC, сложим их:

BC = BD + CD BC = 6√3 + 8√3 BC = 14√3 см

Итак, длина стороны BC треугольника ABC равна 14√3 см.