Question

луч BD делит развернутый угол ABC на два угла Так что градусная мера угла ABD в 1,4 меньше градусной меры угла CBD. Чему равны градусные меры углов ABC и CBD? ​

Answer 1

Из условия известно, что луч BD делит развернутый угол АВС на два угла, градусная мера угла АВD в 3.5 раза больше градусной меры угла CBD. Для начала вычислим с помощью уравнение градусную меру угла CBD.
Пусть х - градусная мера угла CBD.
Пусть 3.5х - градусная мера угла АВD.
Развернутый угол всегда равен 180 градусов.
Составим и решим уравнение.
х + 3.5х = 180;
4.5х = 180;
х = 180 : 4.5;
х = 40 (градусов) - угол СВD.
Теперь можем вычислить градусную меру угла АВD.
40 * 3.5 = 140 (градусов) - угол АВD.
Ответ: градусная мера угла СВD равна 40 градусов, градусная мера угла АВD равна 140 градусов.

Answer 2

Обозначим градусные меры углов как $x$ (градусов) для угла ABC, $y$ (градусов) для угла ABD и $z$ (градусов) для угла CBD.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Угол ABD (y) равен 1,4 меньше угла CBD (z): $y = z - 1,4$

2. Угол ABD (y) и угол CBD (z) в сумме дают развернутый угол ABC (180 градусов): $y + z = 180$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{cases} y = z - 1,4 \\ y + z = 180 \end{cases}$$

Решим эту систему методом подстановки. Подставим $y = z - 1,4$ во второе уравнение:

$(z - 1,4) + z = 180$

$2z - 1,4 = 180$

$2z = 181,4$

$z \approx 90,7$

Теперь найдем значение $y$:

$y = z - 1,4 \approx 90,7 - 1,4 \approx 89,3$

И, наконец, найдем значение $x$, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

$x + y + z = 180$

$x + 89,3 + 90,7 = 180$

$x + 180 = 180$

$x = 0$

Итак, градусные меры углов ABC, ABD и CBD соответственно равны:

$x = 0^\circ$ $y \approx 89,3^\circ$ $z \approx 90,7^\circ$