Question

Вокруг прямоугольного сквера положена дорожка, которая на всем своём протяжении имеет одинаковую ширину. Наружняя граница дорожки на 8 м длиннее внутренней. Чему равна ширина дорожки?

Answer 1

Ответ:

логично предположить, что на 8 раз меньше, значит 1 метр

Answer 2

Давайте обозначим ширину дорожки как "х" метров.

Внутренняя граница дорожки будет иметь форму прямоугольника, вокруг которого она положена. Поэтому длина внутренней границы дорожки будет равна периметру этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2*(длина + ширина).

В данном случае, длина прямоугольника будет равна длине сквера, а ширина прямоугольника будет равна ширине дорожки (x).

По условию задачи, наружная граница дорожки на 8 м длиннее внутренней, поэтому длина наружной границы будет равна сумме длины сквера и двойной ширины дорожки.

Таким образом, у нас есть две формулы:

1. Длина внутренней границы дорожки: L1 = 2*(длина сквера + x).
2. Длина наружной границы дорожки: L2 = 2*(длина сквера + 2x).

По условию, L2 равна L1 плюс 8 метров:

L2 = L1 + 8.

Подставим значения из первых двух формул:

2*(длина сквера + 2x) = 2*(длина сквера + x) + 8.

Раскроем скобки:

2длина сквера + 4x = 2длина сквера + 2x + 8.

Теперь выразим x:

4x - 2x = 8.

2x = 8.

x = 8 / 2.

x = 4.

Итак, ширина дорожки равна 4 метрам.