Question

Разность углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не параллелограмма, равна 30 Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. ЯПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

75 градусов

Объяснение:

Пусть х меньший угол

У больший угол

Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 :

{Х+у=180

{У-х=30 у=30+х

Х+30+х=180

2х=180-30

2х=150

Х=75 градусов меньший угол

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

Пусть α и β - углы прилежащие к одной стороне параллелограмма, а γ и δ - углы прилежащие к другой стороне параллелограмма.

Согласно условию, разность углов α и β равна 30 градусам:

α - β = 30°

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то у нас также будет:

γ - δ = 30°

Известно, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусам:

α + β + γ + δ = 360°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим первое и второе уравнения:

(α - β) + (γ - δ) = 30° + 30°

α - β + γ - δ = 60°

Теперь добавим это к третьему уравнению:

(α + β + γ + δ) + (α - β + γ - δ) = 360° + 60°

360° + (α - β + γ - δ) = 420°

Теперь мы можем выразить (α - β + γ - δ):

α - β + γ - δ = 420° - 360°

α - β + γ - δ = 60°

Теперь мы знаем значение α - β + γ - δ, и мы также знаем α - β = 30°. Подставим это в уравнение:

30° + γ - δ = 60°

Теперь выразим γ - δ:

γ - δ = 60° - 30°

γ - δ = 30°

Таким образом, разность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 30 градусам, а разность углов прилежащих к другой стороне параллелограмма также равна 30 градусам.

Чтобы найти меньший угол параллелограмма, мы можем рассмотреть углы α и β. Так как их разность равна 30°, то меньший из них будет:

Меньший угол = β

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 30 градусам.