Question

18. Разность двух углов равнобедренной трапеции равна 40°. Найдите ее углы.​

Answer 1

Ответ:

Обозначим один угол x,

тогда второй будет x+40

x+x+40=180

2x=180-40

x=140:2

x=70

один угол =70°

второй угол=x+40=70+40=110

углы равны : 110 , 110 , 70 , 70

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции. Пусть A и B - это углы при больших основаниях, а C и D - это углы при меньших основаниях.

Известно, что разность двух углов равнобедренной трапеции равна 40°. Это означает, что A - B = 40°.

Также известно, что сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360°. Для равнобедренной трапеции можно записать уравнение:

A + B + C + D = 360°

Так как трапеция имеет две пары равных углов, A = B и C = D.

Мы уже знаем, что A - B = 40°, поэтому можем записать A = B + 40°.

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы углов:

(B + 40°) + B + (B + 40°) + (B + 40°) = 360°

Теперь решим это уравнение:

4B + 120° = 360°

Выразим B:

4B = 360° - 120° 4B = 240°

B = 240° / 4 B = 60°

Теперь найдем A, C и D:

A = B + 40° = 60° + 40° = 100° C = D = B + 40° = 60° + 40° = 100°

Итак, углы равнобедренной трапеции равны:

A = 100° B = 60° C = 100° D = 100°