Question

точка К належить катету ВС прямокутного трикутника АВС (кут С=90°) кут В=15° кут АКС =30°, АС=3.5см, знайди довжину відрізка КВ

Answer 1

Відповідь:

7

Пояснення:

Кут АКС=30°. Навпроти нього 3,5 см (АС). Властивість кута 30° у прямокутному трикутнику: навпроти кута 30° половина гіпотенузи (3,5*2=7 см).

Трикутник АКВ - рівносторонній. АК=КВ.

• Пояснення рівносторонності АКВ:

1. СКВ=180°;
2. АКВ=180°-30°=150°;
3. КАВ=180°-150°-15°=15°
4. КВА=ВАК=15°

Висновок (рішення): АК=КВ=7 см

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка КВ у прямокутному трикутнику АВС (кут С=90°) використовуємо тригонометричні функції. Маємо дані:

• АС = 3.5 см (катет прямокутного трикутника АВС).
• Кут В = 15°.
• Кут АКС = 30°.

Позначимо довжину відрізка КВ як КВ.

Спочатку знайдемо довжину відрізка АК за допомогою тригонометричних функцій. Ми знаємо, що:

тангенс кута В = протилежний катет / прилеглий катет

тобто,

тангенс 15° = КВ / АС

Тепер можемо виразити КВ:

КВ = АС * тангенс 15°

КВ = 3.5 см * tan(15°)

КВ ≈ 0.906 см

Отже, довжина відрізка КВ приблизно дорівнює 0.906 см.