Question

Правильный треугольник вписан в окружность,радиуса 6 см . Найдите периметр треугольника и радиус вписанной в него окружности

Answer 1

a = R x корень3 = 6 х корень3 - сторона

Периметр = 3 х 6 х корень3 = 18 х корень3

r = R/2=6/2=3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства вписанного треугольника и окружности.

Свойства вписанного треугольника:

1. Вписанный треугольник имеет все три стороны, которые касаются окружности в точках касания. 2. Углы, образованные сторонами вписанного треугольника и лежащие на окружности, равны половине соответствующих дуг на окружности.

Свойства окружности:

1. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любой ее точки.

Найдем периметр треугольника:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае, у треугольника все стороны равны радиусу окружности, так как они касаются окружности в точках касания. Значит, периметр треугольника равен 3 * 6 см = 18 см.

Найдем радиус вписанной в треугольник окружности:

Радиус вписанной окружности можно найти, используя формулу для радиуса окружности вписанной в треугольник: r = (периметр треугольника) / (2 * полупериметр треугольника). В нашем случае, периметр треугольника равен 18 см, а полупериметр треугольника равен 9 см (половина периметра). Подставляя значения в формулу, получаем: r = 18 см / (2 * 9 см) = 1 см.

Ответ:

Таким образом, периметр треугольника равен 18 см, а радиус вписанной в него окружности равен 1 см.