Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 30 градусов. Меньшая боковая сторона равна 10 см, а большее основание равно 25 см. Вычисли длину меньшего основания. ПАМАГИТЕ

Answer 1

Ответ:

ВС=25-10√3см

Объяснение:

СК=ВА=10см

∆СКD- прямоугольный треугольник

tg<D=CK/KD

tg30°=1/√3

1/√3=10/KD

KD=10√3 см.

АК=АD-KD=25-10√3 см

АК=ВС=25-10√3см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как у нас есть угол (30 градусов) и две стороны трапеции.

Обозначим меньшее основание как "a", большее основание как "b", меньшую боковую сторону как "c", а большую боковую сторону как "d". Тогда у нас есть следующие данные:

c = 10 см b = 25 см Угол A = 30 градусов

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне). Так как у нас есть угол A и сторона c (противолежащая), мы можем написать:

tan(A) = c / a

Подставляя известные значения:

tan(30 градусов) = 10 см / a

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Тангенс 30 градусов равен √3/3 (по таблицам тригонометрических значений):

√3/3 = 10 см / a

Теперь давайте найдем значение "a":

a = (10 см) / (√3/3)

Чтобы рационализировать дробь в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на √3:

a = (10 см) * (√3/3) / (√3/3)

a = (10 см * √3) / 3

Теперь мы можем вычислить значение "a":

a ≈ 10 см * 1.732 / 3 ≈ 5.773 см

Таким образом, длина меньшего основания трапеции составляет примерно 5.773 см.