Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ, ОЧЕНЬ НУЖНО, ЗАРАНЕЕН СПАСИБО! 1) Углы равнобедренной трапеции, прилежащие к одной боковой стороне, относятся ка 2:3. Найдите меньший угол трапеции. 2) В равнобедренной трапеции высота равна 6, большее основание равно 30, а угол при основании равен 30°. Найдите меньшее основание тр 3) Боковая сторона, равная 17, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Ответ:

1) Сумма таких углов равна 180, т.к. основания параллельны, т.е. они равны 180 / 5 * 2 = 72 и 108 градусов. Т.к. трапеция равнобокая остальные углы такие же, итого ответ 72

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку:

1. Пусть угол между основанием и одной из боковых сторон равен x градусов. Так как углы прилежащие к одной боковой стороне относятся как 2:3, то угол напротив боковой стороны равен 2x градуса, а угол напротив основания равен 3x градуса. Сумма углов в трапеции равна 360 градусов, поэтому:

x + x + 2x + 3x = 360

7x = 360

x = 360 / 7

x ≈ 51.43 градуса.

Самый маленький угол трапеции равен x, то есть около 51.43 градуса.

2. В данной задаче у вас есть равнобедренная трапеция, угол при основании равен 30 градусов, высота равна 6 и большее основание равно 30. Для нахождения меньшего основания можно воспользоваться тригонометрией.

Обозначим меньшее основание как "a". Так как угол при основании равен 30 градусов, то мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:

tan(30 градусов) = высота / (большее основание - меньшее основание)

tan(30 градусов) = 6 / (30 - a)

1/√3 = 6 / (30 - a)

Теперь решим это уравнение относительно "a":

6 / (30 - a) = 1/√3

Умножим обе стороны на (30 - a):

6 = (30 - a) / √3

Умножим обе стороны на √3:

6√3 = 30 - a

Выразим "a":

a = 30 - 6√3

a ≈ 30 - 10.39 ≈ 19.61

Меньшее основание трапеции приближенно равно 19.61.

3. Для нахождения высоты трапеции, воспользуемся синусом угла. У вас есть боковая сторона равная 17 и угол 150 градусов между этой стороной и одним из оснований. Обозначим высоту как "h".

sin(150 градусов) = высота / боковая сторона

sin(150 градусов) = h / 17

sin(150 градусов) = √3 / 2 (синус 150 градусов равен √3 / 2)

Теперь решим это уравнение относительно "h":

h / 17 = √3 / 2

Умножим обе стороны на 17:

h = (17 * √3) / 2

h ≈ 14.72

Высота трапеции приближенно равна 14.72.