Question

Смежные стороны параллелограмма равны 24 см и 10 см, а острый угол равен 60 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

S=a*b*sin60=24*10*√3/2=120√3см².

Answer 2

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо знать длины смежных сторон и величину острого угла. В данном случае, у нас смежные стороны равны 24 см и 10 см, а острый угол равен 60 градусов.

Нахождение высоты параллелограмма

Первым шагом мы можем найти высоту параллелограмма. Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону. Высота разделяет параллелограмм на два равных треугольника.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты. Так как у нас известен острый угол, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

Пусть h - высота параллелограмма. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

sin(60 градусов) = h / 10 см

Применяя обратную функцию sin, мы можем найти высоту:

h = sin(60 градусов) * 10 см

Нахождение площади параллелограмма

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту.

В нашем случае, одно из оснований параллелограмма равно 24 см, поэтому площадь S будет равна:

S = 24 см * h

Теперь мы можем подставить найденное значение h и рассчитать площадь:

S = 24 см * (sin(60 градусов) * 10 см)

S = 24 см * (0.866 * 10 см)

S = 24 см * 8.66 см

S = 207.84 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 207.84 см².