Question

Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 1)укажите ребра параллелепипеда,которые лежат на параллельных прямых 2укажите ребра параллелепипеда,которые лежат на скрещивающихся прямых 3укажите грани параллелепипеда которые принадлежат параллельным плоскостям 4укажите грани параллелепипеда,которые пересекаются по прямой B1C1

Answer 1

Ответ:

Все грани параллелепипеда - параллелограммы.

1. Ребра параллелепипеда, которые лежат на параллельных прямых (три группы таких ребер):

AB ║ CD ║ C₁D₁ ║ A₁B₁

AD ║ BC ║ B₁C₁ ║ A₁D₁

AA₁ ║ BB₁ ║ CC₁ ║ DD₁

2. Ребра параллелепипеда, которые лежат на скрещивающихся прямых:

АВ и A₁D₁;  AB и B₁C₁;  AB и CC₁;  AB и DD₁;

AD и A₁B₁;  AD и C₁D₁;  AD и BB₁;  AD  и CC₁;

CD и  A₁D₁;  СD и B₁C₁;   CD и AA₁;   CD и BB₁;

BC  и A₁B₁;  BC и C₁D₁;  BC и AA₁;  BC и DD₁;

AA₁ и  B₁C₁;   AA₁ и  C₁D₁;

BB₁  и A₁D₁;   BB₁ и  C₁D₁;

CC₁ и  A₁B₁;  CC₁ и  A₁D₁;

DD₁ и A₁B₁;   DD₁ и B₁C₁.

3. Грани параллелепипеда, принадлежащие параллельным плоскостям:

ABCD и  A₁B₁C₁D₁;

AA₁B₁B  и CC₁D₁D;

AA₁D₁D  и BB₁C₁C.

4. По прямой В₁С₁ пересекаются грани A₁B₁C₁D₁ и BB₁C₁C.

Answer 2

Чтобы ответить на ваши вопросы относительно параллелепипеда, давайте разберемся с терминами.

В данном контексте параллелепипед обозначен буквами A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. Первые четыре буквы (A, B, C, D) обозначают вершины параллелепипеда, а буквы с индексом 1 (A1, B1, C1, D1) - противоположные вершины.

1. Рёбра параллелепипеда, лежащие на параллельных прямых:

   • Ребра AB и CD параллельны, также как и рёбра A1B1 и C1D1.
   • Рёбра AD и BC параллельны, а также рёбра A1D1 и B1C1.
   • Рёбра AC и BD параллельны, также как и рёбра A1C1 и B1D1.

2. Рёбра параллелепипеда, лежащие на скрещивающихся прямых:

   • Например, рёбра AB и AC скрещиваются в вершине A.

3. Грани параллелепипеда, принадлежащие параллельным плоскостям:

   • Грани ABCD и A1B1C1D1 параллельны друг другу.

4. Грани параллелепипеда, пересекающиеся по прямой B1C1:

   • Грани B1C1D1A1 и BCDA параллельны и пересекаются по прямой B1C1.

Таким образом, рёбра и грани параллелепипеда могут быть классифицированы в соответствии с вашими вопросами.