Question

Знайти площу бічноï поверхні правильноï трикутноï призми, якщо ребро основи та діагональ бічноï грані призми вiдповiдно дорівнюють 5 і 13​

Answer 1

Ответ:

180ед²

Объяснение:

∆АА1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(А1С²-АА1²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12ед

∆АВС- равносторонний треугольник

Р(∆АВС)=3*АС=3*12=36ед.

Sбок=Р(∆АВС)*АА1=36*5=180ед²

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні правильної трикутної призми, можна скористатися наступною формулою:

Площа бічної поверхні = (периметр основи * висота бічної грані) / 2

Ваша призма є правильною трикутною призмою, тобто основа є рівностороннім трикутником.

Ребро основи (a) = 5 Діагональ бічної грані (d) = 13

Периметр основи рівностороннього трикутника можна знайти за формулою:

Периметр основи = 3 * a

Висота бічної грані (h) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки ви маєте рівносторонній трикутник зі стороною a і діагоналлю d. Висоту (h) можна знайти як:

h = sqrt(d^2 - (a/2)^2)

Підставляючи значення a і d:

h = sqrt(13^2 - (5/2)^2) h = sqrt(169 - 6.25) h = sqrt(162.75)

Тепер, коли у нас є значення периметру основи і висоти бічної грані, ми можемо знайти площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = (3 * a * h) / 2

Підставляючи значення a і h:

Площа бічної поверхні = (3 * 5 * sqrt(162.75)) / 2 ≈ 146.77

Отже, площа бічної поверхні цієї правильної трикутної призми при заданих значеннях ребра основи і діагоналі бічної грані дорівнює приблизно 146.77 квадратних одиниць.