Question

Даю 100 баллов!!! Высота прямоугольной трапеции равна 4 см, меньшее основание равно 6 см, угол между большим основанием и большей боковой стороной равен 45°. Найдите длину средней линии трапеции.

Answer 1

Объяснение:

Не за что).....................

Answer 2

Для нахождения длины средней линии трапеции (среднее арифметическое между большим и меньшим основаниями) можно воспользоваться формулой:

$\text{Средняя линия} = \frac{\text{Большее основание} + \text{Меньшее основание}}{2}$

В данном случае меньшее основание (б) равно 6 см, а угол между большим основанием и большей боковой стороной (α) равен 45°.

Сначала найдем большее основание (а). У нас есть треугольник с углом 45°, высотой 4 см и гипотенузой 6 см (меньшее основание). Мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления большего основания:

$\cos(45^\circ) = \frac{\text{Большее основание}}{\text{Меньшее основание}}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{a}{6}$

$a = \frac{6}{\sqrt{2}}$

Теперь найдем среднюю линию:

$\text{Средняя линия} = \frac{a + b}{2}$

$\text{Средняя линия} = \frac{\frac{6}{\sqrt{2}} + 6}{2}$

$\text{Средняя линия} \approx \frac{6 + 6}{2}$

$\text{Средняя линия} \approx 6 \, \text{см}$