Question

В равносторонней трапеции меньшее основание равно боковой стороне и вдвое меньше большего основания. Найдите основания трапеции, если ее периметр равен 50 см.Помогите пж!!!

Answer 1

Ответ:

10 см,  20 см.

Объяснение:

Пусть боковые стороны и меньшее основание равны х см, тогда большее основание 2х см.

х+х+х+2х=50

5х=50

х=10

Меньшее основание 10 см, большее основание 2*10=20 см

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $a$ - длина меньшего основания трапеции (в сантиметрах).
• $b$ - длина большего основания трапеции (в сантиметрах).
• $c$ - длина боковой стороны трапеции (в сантиметрах).

Согласно вашему условию, меньшее основание равно боковой стороне, то есть $a = c$, и вдвое меньше большего основания, то есть $a = \frac{b}{2}$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $a = c$
2. $a = \frac{b}{2}$

Также известно, что периметр трапеции равен 50 см. Периметр трапеции можно выразить следующим образом:

$P = a + b + 2c$

Подставляя значения $a$ и $c$ из уравнений (1) и (2), мы получим:

$P = c + b + 2c = 3c + b$

Теперь мы можем подставить значение периметра $P = 50$ см и решить уравнение относительно $c$:

$50 = 3c + b$

Также мы знаем, что $a = c$, а $a = \frac{b}{2}$. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить $a$ и $b$ через $c$:

$a = c$ $a = \frac{b}{2}$

Теперь, используя уравнения (1) и (2), мы можем выразить $a$ и $b$ через $c$:

$c = a$ $b = 2a$

Теперь мы можем подставить эти выражения для $a$ и $b$ в уравнение для периметра:

$50 = 3c + 2a$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $50 = 3c + b$
2. $c = a$
3. $b = 2a$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $a$, $b$ и $c$.

Сначала из уравнения (3) выразим $b$ через $a$:

$b = 2a$

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

$50 = 3c + 2a$

Теперь подставим значение $c$ из уравнения (2):

$50 = 3a + 2a$

Складываем $3a$ и $2a$:

$50 = 5a$

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение $a$:

$a = \frac{50}{5} = 10$

Теперь, когда мы знаем значение $a$, мы можем найти $b$ и $c$ с помощью уравнений (2) и (3):

$c = a = 10$ $b = 2a = 2 \cdot 10 = 20$

Итак, длина меньшего основания $a$ равна 10 см, длина большего основания $b$ равна 20 см, а длина боковой стороны $c$ также равна 10 см.