Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см а один из катетов 9см б) сумму квадратов синусов острых углов​

Answer 1

ответ 24 остры углов решение 9+15 равно 24

Answer 2

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $c = 15$ см и катетом $a = 9$ см можно найти длину второго катета $b$ с использованием теоремы Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$ $15^2 = 9^2 + b^2$ $225 = 81 + b^2$ $b^2 = 144$ $b = 12 \text{ см}$

Теперь мы можем найти синусы острых углов. Пусть угол $A$ находится напротив катета $a$, а угол $B$ находится напротив катета $b$. Тогда синус угла $A$ можно выразить как:

$\sin(A) = \frac{a}{c} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

А синус угла $B$ можно выразить как:

$\sin(B) = \frac{b}{c} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

Сумма квадратов синусов острых углов равна:

$(\sin(A))^2 + (\sin(B))^2 = \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} + \frac{16}{25} = \frac{25}{25} = 1$

Таким образом, сумма квадратов синусов острых углов в данном прямоугольном треугольнике равна 1.