Question

1.10. Трикутники ABC i A,B,C, – подібні. Їх периметри від- повідно дорівнюють 12 см і 48 см. Знайдіть AB, якщо A, B = 20 см. AB, А) 6 см; Б) 5 см; В) 4 см; Г) 20 см. -​

Answer 1

Ответ:Узнаём коэффициент подобия

k=P/P2=12/48=1/4

AB=20•1/4=5

Ответ Б 5 см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати властивості подібних трикутників. Перед тим як знайти довжину сторони AB, давайте зрозуміємо, як вони подібні один до одного.

Два трикутники вважаються подібними, якщо вони мають однакові внутрішні кути і пропорційні сторони. У вашому випадку трикутники ABC і A'B'C' подібні, і ми можемо встановити наступну пропорцію:

AB / A'B' = BC / B'C' = AC / A'C'

Ми знаємо, що AB = 20 см, і ми шукаємо AB, тобто потрібно знайти значення A'B' у нашій пропорції.

Периметр трикутника ABC дорівнює 12 см, тобто: AB + BC + AC = 12

Підставимо відомі значення: 20 + BC + AC = 12

Тепер ми можемо виразити BC + AC: BC + AC = 12 - 20 BC + AC = -8

Таким чином, ми знаємо, що сума сторін BC і AC дорівнює -8 см. Тепер давайте розглянемо відношення сторін трикутників ABC і A'B':

AB / A'B' = BC / B'C'

Підставимо відомі значення: 20 / A'B' = BC / B'C'

Ми знаємо, що BC + AC = -8, тобто BC = -8 - AC. Тепер підставимо це у вираз для відношення сторін:

20 / A'B' = (-8 - AC) / B'C'

Тепер ми можемо виразити A'B' (що ми шукаємо) з цього рівняння:

A'B' = (20 * B'C') / (-8 - AC)

Тепер ми можемо розглянути варіанти відповідей:

А) Якщо A'B' = 6 см: 6 = (20 * B'C') / (-8 - AC)

Розглянемо можливі варіанти для B'C':

1. Якщо B'C' = 1, то: 6 = (20 * 1) / (-8 - AC) 6 = 20 / (-8 - AC)

Це рівняння не має розв'язків, оскільки 6 не може дорівнювати 20 / (-8 - AC).

2. Якщо B'C' = 2, то: 6 = (20 * 2) / (-8 - AC) 6 = 40 / (-8 - AC)

Також це рівняння не має розв'язків.

Б) Якщо A'B' = 5 см: 5 = (20 * B'C') / (-8 - AC)

Розглянемо можливі варіанти для B'C':

1. Якщо B'C' = 1, то: 5 = (20 * 1) / (-8 - AC) 5 = 20 / (-8 - AC)

Це рівняння також не має розв'язків.

2. Якщо B'C' = 2, то: 5 = (20 * 2) / (-8 - AC) 5 = 40 / (-8 - AC)

Це рівняння має розв'язок: 5 = 40 / (-8 - AC)

Підставимо -8 - AC = -20: 5 = 40 / (-20) 5 = -2

Цей варіант теж не підходить.

В) Якщо A'B' = 4 см: 4 = (20 * B'C') / (-8 - AC)

Розглянемо можливі варіанти для B'C':

1. Якщо B'C' = 1, то: 4 = (20 * 1) / (-8 - AC) 4 = 20 / (-8 - AC)

Це рівняння не має розв'язків.

2. Якщо B'C' = 2, то: 4 = (20 * 2) / (-8 - AC) 4 = 40 / (-8 - AC)

Це рівняння має розв'язок: 4 = 40 / (-8 - AC)

Підставимо -8 - AC = -10: 4 = 40 / (-10) 4 = -4

Цей варіант теж не підходить.

Г) Якщо A'B' = 20 см: 20 = (20 * B'C') / (-8 - AC)

Розглянемо можливі варіанти для B'C':

1. Якщо B'C' = 1, то: 20 = (20 * 1) / (-8 - AC) 20 = 20 / (-8 - AC)

Це рівняння має розв'язок: 20 = 20 / (-8 - AC)

Підставимо -8 - AC = -1: 20 = 20 / (-1) 20 = -20

Цей варіант також не підходить.

Отже, жоден із варіантів А, Б, В, Г не є правильним розв'язком для даної задачі. Можливо, в даній задачі допущена помилка або недостатньо інформації для знаходження сторони AB.