Question

224. Знайдіть кути трапеції ABCD, прилеглі до бічної сторони CD, якщо кут C: кута D = 8:7.

Answer 1

Ответ:

Кут С=96°

Кут D=84°

Объяснение:

Нехай кут С відноситься до кута D як 8:7, коефіцієнт пропорційності х. Тоді кут С = 8×х, а кут D =7×х.

Сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнює 180° => C+D=180°.

Складаємо рівняння: 8х+7х=180; 15х=180; х=180:15; х=12.

1)кут С=8×12=96° 2)кут D=7×12=84°.

Answer 2

Для знаходження кутів трапеції ABCD, використовуємо інформацію про те, що кути C і D у співвідношенні 8:7. Позначимо ці кути як 8x та 7x відповідно, де x - це коефіцієнт пропорційності.

Згідно з умовою, кут C = 8x, а кут D = 7x.

Також врахуємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам.

У трапеції ABCD є два трикутники: ADC та BCD.

1. Трикутник ADC:

   • Кут A = 180 - кут C - кут D = 180 - 8x - 7x = 180 - 15x

2. Трикутник BCD:

   • Кут B = 180 - кут C - кут D = 180 - 8x - 7x = 180 - 15x

Отже, обидва кути трапеції, прилеглі до бічної сторони CD, дорівнюють 180 - 15x градусів.