Question

допоможіть будь ласка Діагональ рівнобічноï трапеції ділить навпіл її гострий кут, який ДОРiвнює 60*. Знайди периметр трапеції, якщо її менша основа дорівнює 12 см.​

Answer 1

Ответ:

60 см.

Объяснение:

Дано: КМВТ - трапеція, КМ=ВТ, ∠МКТ=∠Т=60°,  МВ=12 см. Знайти Р.

Якщо діагональ трапеції є бісектрисою гострого кута, то вона відсікає від трапеції рівнобічний трикутник.

ΔКМВ - рівнобічний, КМ=МВ=12 см,  ВТ=КМ=12 см.;  ∠КМВ=∠МВК=60:2=30°

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, становить 180°, отже ∠М=∠=МВТ180-60=120°.

∠КВТ=120-30=90°,  ΔКВТ - прямокутний,  ∠ВКТ=30°, отже КТ=2ВТ=12*2=24 см.

Р=12+12+12+24=60 см.

Answer 2

Діагональ рівнобічної трапеції ділить гострий кут навпіл, тобто утворює два кути, кожен з яких дорівнює 60 градусів. Оскільки внутрішні кути трапеції завжди доповнюються до 180 градусів, то гострий кут трапеції має 120 градусів.

Тепер ми можемо використати властивості рівнобічної трапеції для обчислення її периметра. Рівнобічна трапеція має дві паралельні основи, і всі її сторони однакової довжини. Одна з основ рівнобічної трапеції - це менша основа, яка дорівнює 12 см.

Позначимо довжину сторони рівнобічної трапеції як "a". Також ми знаємо, що гострий кут дорівнює 120 градусів, і він розділений на два кути по 60 градусів кожен.

Таким чином, ми можемо поділити рівнобічну трапецію на дві рівні рівносторонні трикутники і один рівносторонній трикутник із гострим кутом 60 градусів. Висота рівностороннього трикутника буде "a", а одна зі сторін рівностороннього трикутника буде половиною меншої основи, тобто "6 см".

За формулою для обчислення довжини сторони рівностороннього трикутника можна знайти "a":

a = (6 см) / sin(60 градусів)

Зараз ми можемо обчислити значення "a":

a = (6 см) / sin(60 градусів) a ≈ (6 см) / 0.86602540378 ≈ 6.9282 см

Отже, довжина сторони "a" рівнобічної трапеції приблизно дорівнює 6.9282 см.

Тепер ми можемо обчислити периметр рівнобічної трапеції, додаючи всі її сторони:

Периметр = 12 см + 6.9282 см + 6.9282 см + 12 см = 37.8564 см

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 37.8564 см.