Question

Срочно помогите! Дано точки A(-1; 0) , B(2; -3), C(0; -1). Найдите координаты точки Dтакой, что AB=CD

Answer 1

Ответ:

D(3; -4)

Объяснение:

Видно на фото. Смотри его

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки D такой, что AB = CD, мы должны сначала найти длину отрезков AB и CD, а затем использовать это знание для вычисления координат точки D.

Длина отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для AB (от A(-1, 0) до B(2, -3)): Длина AB = √((2 - (-1))^2 + (-3 - 0)^2) = √((3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18

Теперь мы знаем, что длина AB равна √18.

Теперь мы хотим, чтобы CD имел такую же длину, то есть:

Длина CD = √18

Теперь, предположим, что D имеет координаты (x, y), и мы хотим найти эти координаты. Мы можем использовать тот факт, что CD = √18 и координаты C(0, -1) для вычисления:

Длина CD = √((x - 0)^2 + (y - (-1))^2) = √(x^2 + (y + 1)^2)

Но мы уже знаем, что длина CD равна √18, поэтому:

√(x^2 + (y + 1)^2) = √18

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы устранить корень:

x^2 + (y + 1)^2 = 18

Теперь, решая это уравнение, мы найдем значения x и y для точки D:

x^2 + (y + 1)^2 = 18

Попробуем решить это уравнение:

x^2 + (y + 1)^2 = 18

Отнимаем 1 с обеих сторон:

x^2 + (y + 1)^2 - 1 = 18 - 1

x^2 + (y + 1)^2 - 1 = 17

Теперь мы получили уравнение, которое описывает точку D:

x^2 + (y + 1)^2 = 17

Это уравнение представляет собой окружность с радиусом √17 и центром в точке (0, -1). Таким образом, координаты точки D удовлетворяют этому уравнению.