Question

Три послідовні кути чотирикутника, вписаного в коло, відносяться як 2:6:7. Знайти кути чотирикутника дуги, на які вершини поділяють коло.​

Answer 1

Ответ:

40°;120°;140°;60°  сори если не так, ноделал сам:)))

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутів чотирикутника, вписаного в коло, можна скористатися відомим фактом, що кут між хордою і дугою кола дорівнює половині величини дуги.

Ось як можна розв'язати цю задачу:

1. Позначимо кути чотирикутника як A, B, C і D. Нехай A буде найменшим кутом, B - середнім, а C - найбільшим.

2. За умовою задачі маємо, що відношення цих кутів дорівнює 2:6:7. Можемо поділити це відношення на їхню суму, щоб знайти фактичні значення кутів:

   A = (2 / (2 + 6 + 7)) * 360° B = (6 / (2 + 6 + 7)) * 360° C = (7 / (2 + 6 + 7)) * 360°

3. Обчисліть значення кутів A, B і C:

   A = (2 / 15) * 360° = 48° B = (6 / 15) * 360° = 144° C = (7 / 15) * 360° = 168°

4. Тепер ми знаємо кути чотирикутника: A = 48°, B = 144° і C = 168°.

5. Для знаходження кута D, можемо використовувати властивість, що сума всіх кутів в чотирикутнику дорівнює 360°:

   D = 360° - (A + B + C) D = 360° - (48° + 144° + 168°) D = 360° - 360° D = 0°

Отже, кути чотирикутника вписаного в коло дорівнюють: A = 48°, B = 144°, C = 168° і D = 0°.