Question

Основи прямокутної трапеції 6 та 15 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

126см²

Объяснение:

Диагональ является биссектриссой тупого угла, в таком случае боковая сторона трапеции равна нижнему основанию.

АD=CD.

CD=15см

НD=AD-BC=15-6=9см

∆СНD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СН=√(СD²-HD²)=√(15²-9²)=√(225-81)=

=√144=12см

S(ABCD)=CH(BC+AD)/2=12(6+15)/2=

=6*21=126см²

Answer 2

Спочатку нам потрібно знайти висоту трапеції. Оскільки менша діагональ є бісектрисою тупого кута, то вона ділить його навпіл, тобто утворює прямий кут.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти. Означимо сторони трапеції так:

AB = 6 см (менша основа) CD = 15 см (більша основа) AC = x (півпериметр трапеції) BD = x (висота трапеції)

За теоремою Піфагора, отримуємо:

AC² = AB² + BC² x² = 6² + 15² x² = 36 + 225 x² = 261 x ≈ 16.12 см

Так як BD = AC/2, то:

BD ≈ 16.12 / 2 ≈ 8.06 см

Тепер ми можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу:

S = ((a + b) * h) / 2,

де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

S ≈ ((6 + 15) * 8.06) / 2 S ≈ (21 * 8.06) / 2 S ≈ 169.26 кв. см

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює приблизно 169.26 кв. см.