Question

Уравнение прямой проходящей через точку А(2;-1;) параллельно прямой х-у+1=0 имеет вид:

Answer 1

Ответ:

у=х-3 или, что то же самое

у-х+3=0

Объяснение:

х-у+1=0 ререпишем так у=х+1

Значит уравнение икомой прямой

у=х+с, где с надо найти.

Т.к. прямая проходит через А(2;-1), то справедливо

-1=2+с

с=-3.

Значит, ответ

у=х-3

или, что то же самое

у-х+3=0

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точку A(2,-1) и параллельной прямой x - y + 1 = 0, нам нужно найти вектор направления параллельной прямой.

Уравнение x - y + 1 = 0 можно переписать в виде y = x + 1. Это означает, что вектор направления прямой равен (1, 1).

Теперь у нас есть точка A(2,-1) и вектор направления (1, 1). Уравнение прямой в трехмерном пространстве можно представить в параметрической форме:

x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + ct,

где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки, через которую проходит прямая, (a, b, c) - компоненты вектора направления, t - параметр.

Подставим координаты точки A(2,-1) и компоненты вектора направления (1, 1, 0):

x = 2 + t, y = -1 + t, z = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(2,-1) и параллельной прямой x - y + 1 = 0, имеет вид:

x = 2 + t, y = -1 + t, z = 0.