Question

Дано прямокутний трикутник ABC в якому ∠C=90°, AC=4,AB=5 Знайдить cos B

Answer 1

Это египетский треугольник. В нем гипотенуза АВ=5, катет АС=4, значит, катет ВС равен 3, отношение прилежащего к углу катета ВС к гипотенузе АВ - искомый cos∠ B=3/5=0.6

Answer 2

Даний трикутник ABC - це прямокутний трикутник з прямим кутом при вершині C. Ми знаємо довжину сторін AC і AB, тобто:

AC = 4 AB = 5

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони BC, яка є гіпотенузою трикутника:

BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = 4^2 + 5^2 BC^2 = 16 + 25 BC^2 = 41

Тепер, щоб знайти косинус кута B, нам потрібно використовувати відомі сторони AB і BC. Формула косинуса виглядає так:

cos(B) = AB / BC

Підставимо відомі значення:

cos(B) = 5 / √41

Щоб отримати чисельне значення косинуса кута B, вам потрібно розрахувати квадратний корінь з числа 41, а потім поділити 5 на це значення:

cos(B) ≈ 5 / √41 ≈ 5 / 6.40 ≈ 0.78125

Отже, косинус кута B приблизно дорівнює 0.78125.