Question

Две стороны треугольника 4√2см и 5√6см, а угол между ними равен 120.Найти площадь треугольна. По Т. Пифогора

Answer 1

зачем изобретать велосипед, если есть формула площади треугольника, она = половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Ну какая тут теорема Пифагора еще нужна?

4√2*5√6*sin120°/2=20√12*sin60°/2=10*2√3*√3/(*2)=10*3=30/см²/

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора и знание формулы для площади треугольника.

Сначала найдем длину третьей стороны треугольника, используя теорему Пифагора. Пусть a и b - заданные стороны треугольника, а c - третья сторона (гипотенуза). Тогда теорема Пифагора гласит:

c² = a² + b²

В данной задаче:

a = 4√2 см b = 5√6 см

Теперь вычислим c:

c² = (4√2)² + (5√6)² c² = 162 + 256 c² = 32 + 150 c² = 182

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

c = √182 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: a, b и c.

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, который можно найти как:

p = (a + b + c) / 2

Подставим значения:

p = (4√2 + 5√6 + √182) / 2

Теперь вычислим p:

p = (4√2 + 5√6 + √182) / 2 ≈ (41.41 + 52.45 + 13.49) / 2 ≈ (5.64 + 12.25 + 13.49) / 2 ≈ 31.38 / 2 ≈ 15.69

Теперь, используя p, вычислим площадь треугольника S:

S = √(15.69 * (15.69 - 4√2) * (15.69 - 5√6) * (15.69 - √182))

S = √(15.69 * (15.69 - 4√2) * (15.69 - 5√6) * (15.69 - √182))

S ≈ √(15.69 * 11.69 * 10.69 * 2.69)

S ≈ √(3202.59)

S ≈ 56.57 см²

Итак, площадь треугольника составляет приблизительно 56.57 квадратных сантиметров.