Question

Знайдіть кути A i B чотирикутника ABCD, вписаного в коло, P1 P2 якщо кут С=70 градусів, кут D=110 градусів

Answer 1

Ответ:

сума протилежних кутів вписаного чотирикутника = 180 тому

кут А = 110°

кут В = 70°

Answer 2

Щоб знайти кути $A$ і $B$ чотирикутника $ABCD$, нам слід скористатися тим, що сума кутів всередині будь-якого чотирикутника дорівнює $360^\circ$.

Дано:

1. $\angle C = 70^\circ$
2. $\angle D = 110^\circ$

Ми можемо знайти кути $A$ і $B$ використовуючи формулу для суми кутів в чотирикутнику:

$A + B + C + D = 360^\circ$

Підставляємо відомі значення:

$A + B + 70^\circ + 110^\circ = 360^\circ$

$A + B + 180^\circ = 360^\circ$

Тепер віднімаємо $180^\circ$ від обох боків рівняння:

$A + B = 180^\circ$

Тепер у нас є рівняння з двома невідомими. До того, як розв'язати його, важливо пам'ятати, що в колі сума кутів у протилежних кутах дорівнює $180^\circ$. Отже, $\angle A$ і $\angle B$ є доповнюючими:

$\angle A + \angle P1 = 180^\circ$ $\angle B + \angle P2 = 180^\circ$

Тепер, маючи ці рівняння, ми можемо розв'язати їх. Враховуючи, що $\angle C = 70^\circ$ та $\angle D = 110^\circ$, отримаємо:

$\angle A = \angle P1 = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ $\angle B = \angle P2 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$

Отже, кути $A$ і $P1$ дорівнюють $110^\circ$, а кути $B$ і $P2$ дорівнюють $70^\circ$.