Question

Найдите смежные углы,если их градусные меры относятся как:а)1:4; б)3:6​

Answer 1

Ответ:

$36^{\circ} \ ; \ 144^{\circ} \ ;$

$60^{\circ} \ ; \ 120^{\circ} \ ;$

Объяснение:

а) пусть "х" – коэффициент пропорциональности ⇒ градусная мера одного из смежных углов равна 1х, а другого 4х. Сумма смежных углов равна 180°. Составим и решим уравнение:

$1x+4x=180^{\circ};$

$(1+4)x=180^{\circ};$

$5x=180^{\circ};$

$x=180^{\circ}:5;$

$x=9^{\circ} \cdot 20:5;$

$x=9^{\circ} \cdot 4;$

$x=36^{\circ};$

Градусная мера одного смежного угла:

$1 \cdot 36^{\circ}=36^{\circ};$

Градусная мера другого смежного угла:

$4 \cdot 36^{\circ}=4 \cdot (30^{\circ}+6^{\circ})=4 \cdot 30^{\circ}+4 \cdot 6^{\circ}=120^{\circ}+24^{\circ}=144^{\circ};$

________________________________________________

б) пусть "х" – коэффициент пропорциональности ⇒ градусная мера одного из смежных углов равна 3х, а другого 6х. Сумма смежных углов равна 180°. Составим и решим уравнение:

$3x+6x=180^{\circ};$

$(3+6)x=180^{\circ};$

$9x=180^{\circ};$

$x=180^{\circ}:9;$

$x=20^{\circ};$

Градусная мера одного смежного угла:

$3 \cdot 20^{\circ}=60^{\circ};$

Градусная мера другого смежного угла:

$6 \cdot 20^{\circ}=120^{\circ};$

Answer 2

Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и вершину. Градусные меры смежных углов могут быть выражены как отношение a:b, где a и b - это числа, обычно целые. Смежные углы обычно дополняют друг друга до 180 градусов. Таким образом, если у нас есть отношение a:b, мы можем найти меры этих углов следующим образом:

а) Для отношения 1:4: Первый угол будет (1 / (1 + 4)) * 180 градусов. Второй угол будет (4 / (1 + 4)) * 180 градусов.

Вычислим: Первый угол = (1 / (1 + 4)) * 180 = (1 / 5) * 180 = 36 градусов. Второй угол = (4 / (1 + 4)) * 180 = (4 / 5) * 180 = 144 градуса.

Таким образом, смежные углы с отношением 1:4 будут составлять 36 градусов и 144 градуса.

б) Для отношения 3:6: Первый угол будет (3 / (3 + 6)) * 180 градусов. Второй угол будет (6 / (3 + 6)) * 180 градусов.

Вычислим: Первый угол = (3 / (3 + 6)) * 180 = (3 / 9) * 180 = 60 градусов. Второй угол = (6 / (3 + 6)) * 180 = (6 / 9) * 180 = 120 градусов.

Таким образом, смежные углы с отношением 3:6 будут составлять 60 градусов и 120 градусов.