Question

СРОЧНО!!!! Радиус окружности ,вписанной в правильный треугольник ,равен 13. Найдите радиус окружности,описанной около треугольника.

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен 26 ед.

Объяснение:

Радиус окружности ,вписанной в правильный треугольник ,равен r=13. Найдите радиус окружности,описанной около треугольника(R).

Правильным называется треугольник, у которого все стороны равны.

Если а - сторона правильного треугольника, то:

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле:

$\boxed{r = \frac{a \sqrt{3} }{6} }$

Радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника находится по формуле:

$\boxed {R = \frac{a \sqrt{3} }{3} }$

Найдём отношение R:r

$\dfrac{R}{r} = \dfrac{a \sqrt{3} }{3} \div \dfrac{a \sqrt{3} }{6} = \dfrac{a \sqrt{3} }{3} \times \dfrac{6 }{a \sqrt{3} } = \dfrac{6}{3} = 2$

Следовательно R=2•r.

• Радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности.

R=2•13=26ед

#SPJ3

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около правильного треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

R = r * √3,

где R - радиус описанной около треугольника окружности, r - радиус вписанной в треугольник окружности.

В данном случае радиус вписанной окружности r равен 13, как указано в вашем вопросе. Подставим это значение в формулу:

R = 13 * √3 ≈ 22.49.

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного правильного треугольника, составляет около 22.49.