Question

Катет прямокутного трикутника 8 см, а його проекція на гіпотенузу 2 см. Знайти гіпотенузу. 20 баллов

Answer 1

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекций катета на гипотенузу:

AC^2=AB×AH

AB=AC^2/AH= 8^2/2=64/2=32

Ответ: гипотенуза равна 32 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися подібністю прямокутних трикутників. Зазначено, що один з катетів дорівнює 8 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 2 см. Нам потрібно знайти довжину гіпотенузи.

Позначимо довжину гіпотенузи як "c", а довжину проекції як "x". Тоді ми можемо записати співвідношення подібності трикутників:

(проекція катета) / (катет) = (гіпотенуза) / (гіпотенуза).

Підставляючи відомі значення:

x / 8 = c / c.

Оскільки "c / c" дорівнює 1, ми можемо спростити рівняння:

x / 8 = 1.

Тепер ми можемо виразити "c" (довжину гіпотенузи):

c = 8 * 1 = 8 см.

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 8 см.