Question

Площади двух подобных треугольников равны 32 см^2 и 50 см^2. Сумма сходственных сторон 27 см. Найти большую из этих сторон​

Answer 1

Ответ:

Объясненрлталадкташвщалаошалаьадададудададвдадададалаьудулал

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тем фактом, что площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон. То есть, если обозначить площади треугольников как S1 и S2, а длины соответствующих сторон как a и b, то у нас есть следующее соотношение:

(S1 / S2) = (a^2 / b^2)

Подставим известные значения:

(32 / 50) = (a^2 / b^2)

Теперь мы знаем отношение a^2 к b^2:

(32 / 50) = (a^2 / b^2)

Теперь мы можем найти отношение a к b:

(a / b) = sqrt(32 / 50)

(a / b) = sqrt(16 / 25)

(a / b) = 4 / 5

Теперь у нас есть отношение длин соответствующих сторон a и b. Мы также знаем, что сумма этих сторон составляет 27 см:

a + b = 27

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти одну из сторон, например, a:

a = 27 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для a в выражение a/b = 4/5:

(27 - b) / b = 4/5

Умножим обе стороны на 5b, чтобы избавиться от дроби:

5(27 - b) = 4b

Раскроем скобки:

135 - 5b = 4b

Теперь добавим 5b к обеим сторонам:

135 = 9b

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение b:

b = 135 / 9 b = 15

Теперь мы знаем значение b, которое равно меньшей стороне подобных треугольников. Для нахождения большей стороны a просто подставьте это значение в уравнение:

a = 27 - b a = 27 - 15 a = 12

Итак, большая сторона равна 12 см.