Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен: а) 48°; б) 17°18'; в) 63°4'28". Вычислить другой острый угол.

Answer 1

Ответ:
а)42°
б) 72°42'
в) 26°55'32"

Решение:
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°;
а) 90°-48°=42°
б) 90°-17°18'=89°60'-17°18'=72°42'
в) 90°-63°4'28"=89°59'60"-63°4'28"=
=26°55'32"
_____
1°=60'
1'=60"

Answer 2

Для вычисления другого острого угла прямоугольного треугольника, если известен один острый угол, можно воспользоваться следующей формулой:

Второй острый угол = 90° - известный острый угол

a) Если известный острый угол равен 48°, то второй острый угол будет: Второй острый угол = 90° - 48° = 42°

б) Если известный острый угол равен 17°18', то сначала переведем минуты в десятичные градусы (1 минута равна 1/60 градуса): Известный острый угол = 17° + (18/60)° = 17.3°

Теперь вычислим второй острый угол: Второй острый угол = 90° - 17.3° ≈ 72.7°

в) Если известный острый угол равен 63°4'28", сначала переведем минуты и секунды в десятичные градусы (1 минута равна 1/60 градуса, 1 секунда равна 1/3600 градуса): Известный острый угол = 63° + (4/60)° + (28/3600)° = 63.074444444° (округляем до шести знаков после запятой)

Теперь вычислим второй острый угол: Второй острый угол = 90° - 63.074444444° ≈ 26.925555556° (округляем до шести знаков после запятой)

Таким образом, второй острый угол для каждого из вариантов равен:

а) 42° б) примерно 72.7° в) примерно 26.93°