Question

Реши задачу. В прямоугольном треугольнике MNG высота GD, проведенная из прямого угла, равна 3, 6. Найди значение гипотенузы MN, если один из её отрезков, на которые делит высота GD, равен 2.

Answer 1

Ответ:

8,48

Объяснение:

Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:

• квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

GD² = MD · DN

3,6² = 2 · DN

DN = 3,6² : 2 = 12,96 : 2

DN = 6,48

MN = MD + DN

MN = 2 + 6,48 = 8,48

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае MN) равен сумме квадратов длин катетов (GD и одного из отрезков, на которые делит GD).

Пусть один из отрезков, на которые делит GD, равен 2, тогда другой отрезок равен 3,6 - 2 = 1,6.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

MN^2 = GD^2 + (один из отрезков)^2 MN^2 = 3.6^2 + 1.6^2 MN^2 = 12.96 + 2.56 MN^2 = 15.52

Теперь найдем квадратный корень из 15,52, чтобы найти длину гипотенузы MN:

MN = √15.52 ≈ 3.94

Итак, длина гипотенузы MN примерно равна 3.94.