Question

Стороны одного треугольника относятся как 5:4:6, а стороны другого треугольника равны 25см, 20см, 30см. Подобны ли треугольники?

Answer 1

Ответ:

подобны

Объяснение:

5:4:6=25:20:30

каждая сторона отличается в пять раз

5<25 в пять раз

20<4 в пять раз

30<6 в пять раз

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников необходимо убедиться, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон одного треугольника к сторонам другого треугольника должно быть одинаковым.

Для первого треугольника у нас есть отношение сторон 5:4:6, а для второго треугольника стороны равны 25см, 20см и 30см. Давайте проверим, соблюдается ли пропорция:

• Первая сторона первого треугольника (5x) должна соответствовать первой стороне второго треугольника (25см). 5x = 25см.
• Вторая сторона первого треугольника (4x) должна соответствовать второй стороне второго треугольника (20см). 4x = 20см.
• Третья сторона первого треугольника (6x) должна соответствовать третьей стороне второго треугольника (30см). 6x = 30см.

Теперь решим каждое из уравнений:

1. 5x = 25
2. 4x = 20
3. 6x = 30

Решения:

1. x = 5
2. x = 5
3. x = 5

Все значения x равны 5, что означает, что соответствующие стороны первого треугольника масштабированы в 5 раз относительно соответствующих сторон второго треугольника. Таким образом, треугольники подобны друг другу, потому что соответствующие стороны пропорциональны.