Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 40 см. Знайдіть сторони подібного до нього трикутника, якщо його периметр становить 190 см.

Answer 1

Ответ:

Дано:

△ABC - равнобедренный;

AB = BC = 40 см; AC = 15 см;

△ABC ~△LEO; P△LEO = 190 см;

Найти: LE, EO, LO

Решение:

△ABC ~△LEO (по условию)

Тогда:

P1/P2 = k

P△ABC / P△LEO = k

(40 + 40 + 15) / 190 = 95/190 = 1/2 => k = 1/2

AB/LE = BC/EO = AC/LO = 1/2

AB/LE = 1/2

40/LE = 1/2

LE = 40 * 2 = 80 см

LE = EO(т.к.△ABC и △LEO - равноб.) => EO = 80

AC/LO = 1/2

15/LO = 1/2

LO = 15 * 2 = 30 см

ОТВЕТ: LE = EO = 80 см, LO = 30 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися пропорціями подібних трикутників.

Спочатку знайдемо відношення між сторонами подібного трикутника і вихідним рівнобедреним трикутником. Нехай a та b - сторони рівнобедреного трикутника, а x та y - сторони подібного трикутника. Отже, ми можемо записати таку пропорцію:

x / a = y / b

Тепер підставимо значення a = 15 см і b = 40 см:

x / 15 = y / 40

Тепер ми маємо відношення між сторонами подібного трикутника. Тепер знайдемо периметр подібного трикутника.

Периметр подібного трикутника можна знайти, додавши всі його сторони:

P = x + y + x = 190 см

Тепер ми можемо виразити y через x і підставити в рівняння для периметру:

190 = x + (40/15) * x + x

190 = x + (8/3) * x + x

Тепер об'єднаємо подібні доданки:

190 = (8/3 + 1 + 1) * x

190 = (11/3) * x

Тепер розділимо обидві сторони на (11/3), щоб знайти значення x:

x = 190 / (11/3)

x = 190 * (3/11)

x ≈ 52.73 см

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти значення y за допомогою відношення:

y = (40/15) * x

y = (8/3) * 52.73 ≈ 141.93 см

Отже, сторони подібного трикутника дорівнюють приблизно 52.73 см і 141.93 см.