Question

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в т.М и К соответственно так, что МК||AC, ВМ:АМ=1:3. Найдите Р треугольникаВМК-? , если Р треугольникаАВС=16см​

Answer 1

Ответ:

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).

Т.к. ВМ: АМ= 1 : 3, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.

В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.

Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 16(см)

Значит периметр треугольника ВМК = 16 : 5 = 3,2 смсмсмсссмсмссмсмссмсмссммссмсмссмсмссмО

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Дано, что отношение длины отрезка ВМ к отрезку АМ равно 1:3. Таким образом, мы можем сказать, что отношение длины отрезка МК к отрезку АМ также равно 1:3.

Теперь рассмотрим треугольники АВС и ВМК. Они подобны, так как угол ВМК равен углу ВАС (параллельные линии MK и AC пересекаются), угол МВК равен углу МАС (вертикальные углы), и угол ВКМ равен углу ВСА (параллельные линии ВМ и АС пересекаются). Таким образом, треугольники подобны по углам.

Теперь мы знаем, что соотношение длин сторон в подобных треугольниках равно соотношению длин соответствующих сторон. Для треугольников АВС и ВМК отношение длины ВМ к длине АМ равно 1:3, и мы знаем, что длина стороны АС (Р треугольника АВС) равна 16 см.

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти длину стороны ВМ треугольника ВМК:

ВМ/АМ = 1/3

ВМ = (1/3) * АМ

Так как длина стороны АМ равна длине стороны АС (16 см), то:

ВМ = (1/3) * 16 см = 16/3 см = 5.33 см (примерно)

Теперь у нас есть длина стороны ВМ треугольника ВМК, и мы можем найти его площадь с помощью формулы для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника ВМК - это сторона ВМ, которая равна 5.33 см, а высота - это расстояние от точки К до стороны ВМ, которое равно длине стороны АМ (так как ВМ и МК параллельны):

Площадь треугольника ВМК = (1/2) * 5.33 см * 16 см = 42.66 см² (примерно)

Итак, площадь треугольника ВМК составляет приближенно 42.66 квадратных сантиметра.