Question

В треугольнике авс сторона а=14,с=корень33,Cosby=4/7найжите площадь треугольника

Answer 1

S-произведение сторон•на синус угла между ними
14•14•3/7=84

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами и косинусом угла между ними, вы можете воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * a * c * sin(β),

где:

• a и c - длины сторон треугольника,
• β - угол между этими сторонами.

В вашем случае: a = 14, c = √33, cos(β) = 4/7.

Чтобы найти sin(β), вы можете использовать тождество sin^2(β) + cos^2(β) = 1. Таким образом:

sin^2(β) = 1 - cos^2(β) sin^2(β) = 1 - (4/7)^2 sin^2(β) = 1 - 16/49 sin^2(β) = 33/49 sin(β) = √(33/49) sin(β) = √33/7

Теперь, когда у нас есть значение sin(β), мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * a * c * sin(β) Площадь = (1/2) * 14 * √33 * (√33/7) Площадь = (1/2) * 14 * 33/7 Площадь = 7 * 33 Площадь = 231 квадратный единицей.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 231 квадратному единице.