Question

Похила AM утворює з площиною а кут 45° (мал. 10.3). Знайдіть довжину похилої, якщо довжина й проекції до- рівнює 4корінь2 см.​

Answer 1

чистая теорема Пифагора, тем более, что у вас есть рисунок 10.3, мне он без надобности.

В один ход 1 способ

Если основание перпендикуляра - например, точка К, то КМ- проекция, перпендикуляр- АК, а наклонная АМ, тогда АМ=

√((4√2)²+(4√2)²)=√(16*2+16*2)=8/см/

2 способ

АМ=МК/сos∠М=4√2/сos45°=4*2√2/√2=8/cм/

Answer 2

Ответ:

8 см

Объяснение:

АМ =

$\sqrt{32 + 32}$

= 8 см

Answer 3

Для знаходження довжини похилої AM використовуємо трикутник ABC, де AB - це похила, BC - проекція на площину а, і кут між AB і AC дорівнює 45 градусів.

Довжина проекції BC дорівнює 4√2 см.

Ми можемо використовувати тригонометричні відношення для знаходження довжини похилої AB, оскільки ми знаємо довжину проекції і кут між ними. У даному випадку використовуємо тангенс кута 45 градусів:

$\tan(45^\circ) = \frac{BC}{AB}$

Але тангенс 45 градусів дорівнює 1. Тому ми маємо:

$1 = \frac{4\sqrt{2}}{AB}$

Тепер ми можемо знайти довжину похилої AB:

$AB = \frac{4\sqrt{2}}{1} = 4\sqrt{2} \, \text{см}$

Отже, довжина похилої AM дорівнює 4√2 см.