Question

В прямокутному трикутнику ABC провели висоту BD. AD=27см, DC=48см. Виберіть правильне твердження: AB=45см BD=35см AC=73см BC=60см

Answer 1

Ответ:

АВ = 45 см - верно

ВD = 36 см - неверно

AC = 75 см - неверно

BC = 60 см - верно

Си. на фото

Answer 2

Спочатку розглянемо трикутник ABC. Ми знаємо, що AD = 27 см і DC = 48 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника ADC: AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = 27^2 + 48^2 AC^2 = 729 + 2304 AC^2 = 3033 AC ≈ 55 см

Тепер, коли ми знаємо довжину AC, можемо використовувати властивості подібних трикутників.

Трикутник ABD та трикутник ADC подібні, оскільки кут A спільний і кути ABD та ADC прямі.

Застосуємо пропорції для подібних трикутників:

AB/AD = AC/DC

AB/27 = 55/48

AB ≈ 60.5 см

Тепер розглянемо твердження:

1. AB = 45 см - Неправильно
2. BD = 35 см - Неправильно
3. AC = 73 см - Неправильно
4. BC = 60 см - Правильно

Отже, правильне твердження: BC = 60 см.