Question

Длины двух краев одного женского платка равны 30 см и 21 см, а у второго платка – 100 см и 51 см. Какими могут быть длины третьих краев данных треугольных платков, если они одинаковы и выражаются целым числом?

Answer 1

Неравенство треугольника:

Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны.

1) 30+21 > x => x < 51

2) 51+x > 100 => x > 49

=> 49 < x < 51

Ответ: 50

Answer 2

Для того чтобы третий край треугольного платка также был целым числом, нужно использовать теорему Пифагора для нахождения длины этого третьего края. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самого длинного края) равен сумме квадратов длин катетов (других двух краев).

Для первого платка:

Гипотенуза = √(30^2 + 21^2) = √(900 + 441) = √1341, что не является целым числом.

Для второго платка:

Гипотенуза = √(100^2 + 51^2) = √(10000 + 2601) = √12601 = 112.

Таким образом, третий край треугольного платка может иметь длину 112 см, так как это целое число и удовлетворяет условию задачи.