Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!​ Пожалуйста!!!!! Очень надо!!! Известны координаты вершин треугольникс: А(-1;2);В(3;0);С(-7;-4).Записать уравнение прямой ,содержащей медиану треугольника,проведенную из вершины;1)А;2)В.

Answer 1

Известны координаты вершин треугольникс: А(-1;2);В(3;0);С(-7;-4).

Записать уравнение прямой ,содержащей медиану треугольника,проведенную из вершины;1)А;2)В.

Объяснение:

1) Найдем середину отрезка ВС . Пусть это точка М( (3-7)/2 ;(0-4)/2) или М(-2 ; -2). Подставим координаты точек А и  М в уравнение прямой у=кх+р  для нахождения к , р.

А(-1; 2)  , {2= -1*к+p

М(-2;-2), {-2=-2*к+p . Вычтем из первого уравнения системы второе

получим 4=к ⇒  2=-1*4+р , р=6.

Уравнение прямой ,содержащей медиану,проведенную из вершины А такое у=4х+6.

2) Найдем середину отрезка АС . Пусть это точка Н( (-1-7)/2 ;(2-4)/2) или Н(-4 ; -1). Подставим координаты точек В и  Н в уравнение прямой у=кх+р  для нахождения к , р.

В(3;0)  ,  {0= 3*к+p

Н(-4; -1), {-1=-4*к+p . Вычтем из первого уравнения системы второе

получим 1=7к, к=1/7 ⇒  0=3*1/7+р , р=-3/7

Уравнение прямой ,содержащей медиану,проведенную из вершины В такое у=х/7-3/7.

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с поиска координат середины сторон треугольника, что позволит нам найти уравнение медианы.

1. Медиана, проведенная из вершины А:

Сначала найдем середину отрезка между B и C. Это можно сделать следующим образом:

Середина по x: (3 - 7) / 2 = -2 Середина по y: (0 - 4) / 2 = -2

Таким образом, координаты середины отрезка BC равны (-2, -2).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку A(-1, 2) и (-2, -2). Используем уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Коэффициент наклона можно найти так:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 2) / (-2 - (-1)) = -4 / -1 = 4

Теперь подставим координаты точки A и найдем b:

2 = 4*(-1) + b 2 = -4 + b b = 6

Итак, уравнение прямой, содержащей медиану из вершины A, имеет вид:

y = 4x + 6

2. Медиана, проведенная из вершины B:

Аналогично, найдем середину отрезка AC:

Середина по x: (-1 - 7) / 2 = -4 Середина по y: (2 - (-4)) / 2 = 3

Координаты середины отрезка AC равны (-4, 3).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку B(3, 0) и (-4, 3):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 0) / (-4 - 3) = 3 / -7

Подставим координаты точки B:

0 = (3 / -7) * 3 + b 0 = -9/7 + b b = 9/7

Итак, уравнение прямой, содержащей медиану из вершины B, имеет вид:

y = (3/7)x + 9/7

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.