Question

Основания равнобедренной трапецииВС=20см и AD=30см, а ее периметр равен 76см. Найдите площадь трапеции. вместе с рисунком​

Answer 1

Ответ:

Відповідь у фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам понадобятся её основания (BC и AD) и высота (h), которая является перпендикулярным расстоянием между основаниями. Периметр трапеции также может быть полезен для проверки решения.

Известные данные: BC = 20 см AD = 30 см Периметр (P) = 76 см

Сначала найдем длину боковых сторон трапеции, которые равны между собой (AB и CD). Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон:

P = AB + BC + CD + AD

Подставим известные значения и найдем AB:

76 см = AB + 20 см + AB + 30 см 76 см = 2AB + 50 см

Теперь выразим AB:

2AB = 76 см - 50 см 2AB = 26 см

AB = 26 см / 2 AB = 13 см

Теперь у нас есть длина одной из боковых сторон трапеции (AB), а также длины её оснований (BC и AD). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти высоту (h) трапеции. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABH (где H - середина основания BC) является прямоугольным треугольником:

AB^2 = BH^2 + AH^2

AB = 13 см (уже известно) BC = 20 см (дано) Найдем BH, который равен половине длины основания BC:

BH = BC / 2 BH = 20 см / 2 BH = 10 см

Теперь мы можем найти AH, используя теорему Пифагора:

AB^2 = BH^2 + AH^2 13^2 = 10^2 + AH^2 169 = 100 + AH^2

Теперь найдем AH:

AH^2 = 169 - 100 AH^2 = 69

AH = √69 (квадратный корень из 69)

Теперь у нас есть высота (h) равнобедренной трапеции. Мы можем найти площадь (S) используя следующую формулу:

S = (BC + AD) * h / 2

Подставим значения:

S = (20 см + 30 см) * (√69 см) / 2 S = 50 см * (√69 см) / 2 S = 25 см * √69 см

После вычислений мы получим площадь трапеции. Рисунок трапеции, к сожалению, не может быть представлен в текстовой форме, но вы можете нарисовать трапецию, используя найденные размеры оснований и высоту.